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本文作者均来自北京航空航天大学人工智能学院和复杂关键软件环境全国重点实验室黄雷副教授团队。一作倪云昊为研一学生，二作郭宇芯为大三学生，三作贾俊龙为研二学生，通讯作者为黄雷副教授（主页：https://huangleibuaa.github.io/）

然而，最近由北京航空航天大学人工智能学院黄雷老师团队发表在ICML2025上的论文《On the Nonlinearity of Layer Normalization》指出，层标准化（Layer Normlization，LN）以及其计算退化版本RMSNorm具有非线性表达能力，并详细讨论了LN的万能近似分类能力。

• 论文地址：https://arxiv.org/abs/2406.01255

为了进一步研究，作者将LN拆分为两个步骤：中心化（centering）和尺度缩放(scaling)。中心化从数学上是一个线性变换，因此LN的非线性主要存在于尺度缩放操作当中（文章中也称之为球面投影，是RMSNorm执行的操作）。作者以最为简单的线性不可分的异或数据为例，通过线性变换和球面投影将这四个点进行了正确分类。

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作者在证明了LN非线性的基础上，为进一步加强LN的非线性以便于实际应用，提出了分组层标准化技术(LN-G)。作者在数学上从海森矩阵的角度预测分组能强化LN的非线性，并从实验上初步探测了LN-G的表达能力。

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