自己动手做过莫比乌斯带吗？
Glean
Glean是一个专为企业团队设计的AI搜索和知识发现工具
210
查看详情
莫比乌斯带是一种奇特的数学结构。要构造一个这样美丽的单面曲面其实非常简单，即使是小孩子也可以轻松完成。你只需要取一张纸带，扭曲一次，然后将两端粘在一起。然而，这样容易制作的莫比乌斯带却有着复杂的性质，长期吸引着数学家们的兴趣。最近，研究人员一直被一个看似简单的问题困扰着，那就是关于制作莫比乌斯带所需纸带的最短长度？布朗大学 Richard Evan Schwartz 谈到，对于莫比乌斯带来说，这个问题没有解决，因为它们是「嵌入的」而不是「浸入的」，这意味着它们不会相互渗透或自我相交。莫比乌斯带实际上是一个全息图，一种投影到三维空间的图形：对于「浸入的」的莫比乌斯带，多层带可以彼此重叠，有点像幽灵穿过墙壁；对于「嵌入的」的而言，没有这样的重叠。
☞☞☞AI 智能聊天, 问答助手, AI 智
能搜索, 免费无限量使用 DeepSeek R1 模型☜☜☜
1977 年，数学家 Charles Sidney We*er 和 Benjamin Rigler Halpern 提出了这个关于最小尺寸的问题，并指出如果允许莫比乌斯带自相交，那么这个问题就简单了。那么，剩下的问题就是要确定需要多少空间来避免自交。Halpern 和 We*er 曾提出了一个最小尺寸，但他们无法证明这一想法，因此被称为 Halpern-We*er 猜想。Schwartz 在四年前首次了解到这个问题，在得知后就被这个问题深深吸引住。现在，他的兴趣已经变为新的成果了。论文地址：https://arxiv.org/pdf/2308.12641.pdf他在 2025 年 8 月 24 日发布在 arXiv.org 上的一份预印本论文中证明了 Halpern-We*er 猜想。他证明了用纸制成的「嵌入的」莫比乌斯带只能以大于
的纵横比构造出来。例如，如果带子长度为 1 厘米，它的宽必须要大于
厘米。解决这个难题需要数学创造力。当人们采用标准方法来解决这类问题时，很难通过公式来区分自相交和非自相交的曲面。具备 Schwartz 的几何视觉才能够克服这个困难，但这是很罕见的。在 Schwartz 的证明中，他设法将问题分解为可以处理的部分，每个部分基本上只需要基本几何知识来解决。其实，在找到成功的策略之前，Schwartz 在几年里断断续续地尝试了其他策略。他最近决定重新审视这个问题，因为他一直觉得他在 2025 年的一篇论文中使用的方法应该是有效的。显然，他的直觉是正确的。当他重新研究这个问题时，他注意到在以前的论文中涉及 T 型图的引理中存在一个错误。通过纠正这个错误，Schwartz 迅速而轻松地证明了 Halpern-We*er 猜想。Schwartz 自己也说，如果不是因为那个错误，他三年前就能解决了这个问题。
在本次证明中，T 型图引理是关键。这个引理基于一个基本的想法：莫比乌斯带上有些直线被称为直纹曲面。Schwartz 指出在空间中的纸带，即使它在某些复杂的位置，在每个点上仍然都有一条直线穿过它，你可以想象画这些直线，让它们横穿莫比乌斯带并在两端触及边界。在之前的工作中，Schwartz 确定了两条互相平行并且在同一个平面上的直线，它们在每个莫比乌斯带上形成了一个 T 型图案。他指出，这些东西存在并不明显，需要证明它们存在，这也是证明引理的第一部分。下一步是建立并解决优化问题，需要沿着带宽度延伸的线段以一个角度切开一个莫比乌斯带，并得到最终的形状。Schwartz 在 2025 年的论文中错误地得出了这个形状是平行四边形的结论。今年夏天，Schwartz 决定尝试不同的策略。他开始尝试把莫比乌斯带压扁。如果能够证明可以将它们压成平面，这个复杂的问题将简化为一个更容易处理的平面问题。在实验中，Schwartz 切开了一个莫比乌斯带，并意识到它不是平行四边形，而是一个梯形。最终，这个 50 年来的问题得到了解答。尝试解决一个长期未解决的问题是需要勇气的，而这正是 Schwartz 在数学上的优势：他喜欢研究那些看起来相对容易但其实很难的问题。他会看到以前研究者没有注意到的问题。参考链接：https://www.scientificamerican.com/article/mathematicians-solve-50-year-old-moebius-strip-puzzle1/以上就是制作莫比乌斯环，最少需要多长纸带？50年来的谜题被解开了的详细内容，更多请关注其它相关文章！
# 注意到
# 找营销团队直接推广
# 高坪区网络推广营销公司
# 防疫工作网站推广文案
# 泉州绍兴网站推广
# 温州网站建设平台分析
# 嘉兴专业seo网站关键词优化
# 河北网站建设seo优化
# 线上贷款推广营销话术
# 六安网站建设制作商
# 新媒体运营营销推广区别ppt
# 被称为
# 工程
# 提出了
# 他在
# 很难
# 是一个
# 年来
# 解开了
# 这个问题
# 乌斯
# type
# 莫比乌斯带
# richard evan schwartz
相关栏目：
【
行业资讯67740 】
【
技术百科0 】
【
网络运营39195 】
相关推荐：
typescript如何使用viewer
没基础做单片机怎么样
如何用命令行连接本地数据库
如何打开命令框
vivo手机nfc功能是什么意思
汽车的type-c接口是什么
shell如何注释所有命令
debian和ubuntu的区别是什么
市盈率ttm市盈动静是什么意思
征信信用不好如何恢复 征信信用不好如何恢复指南
手机如何运行ping命令
solo交友软件怎么恢复聊天记录
win7旗舰版wifi怎么打开
电动车power灯亮是什么意思
linux如何查看命令的参数
linux如何打开命令窗口
为什么夸克书架书单没了
typescript属性只读如何修改
360n7锁屏壁纸怎么固定
如何由js快速切换typescript
什么网址不能域名解析
电焊机power灯亮是什么意思
typescript 如何使用
typescript能开发什么
为什么夸克下载不到
typescript和es6先学哪个
虚拟机服务器如何关机命令
typescript怎么加号
自己如何安装固态硬盘
如何查询固态硬盘序列
电瓶车屏幕上显示power是什么意思
系统如何装在固态硬盘
mac如何使用vi命令
如何看固态硬盘信息
春运抢票最新技巧与方法
春运什么时候开始抢票
固态硬盘2m如何修复
hive中datediff函数怎么用 Hive中DATEDIFF函数的使用指南
如何用chown命令
ip dhcp是什么意思
ao3镜像网站永久地址入口
笔记本如何选择固态硬盘
j*a中怎么截取数组
如何看固态硬盘型号
苹果手机16新款颜色有哪些
电脑如何查看固态硬盘
怎么自学typescript
单片机怎么加死循环
苹果16会升级哪些
轩逸e-power挡位b是什么意思
2023-10-07
浏览次数：次
返回列表
能搜索, 免费无限量使用 DeepSeek R1 模型☜☜☜
厘米。